化学工学用語集 物性

【Margulesの式】を解説:最初の活量係数モデル

2020年11月1日

概要

Margules(マーギュラス)が提案した活量係数を算出する式のことをMargulesの式といいます。

Margulesは活量係数を多項式の形で表せるとしました。

$$lnγ_{1}=ax_{2}+bx_{2}^{2}+cx_{2}^{3}+・・・$$

$$lnγ_{2}=a'x_{1}+b'x_{1}^{2}+cx_{1}^{3}+・・・$$

その後式の改良がなされ、

$$lnγ_{1}=x_{2}^{2}[B+2(A-B)x_{1}]・・・(1)$$

$$lnγ_{2}=x_{1}^{2}[A+2(B-A)x_{2}]・・・(2)$$

(1)、(2)式がMargules式となります。

(1)でx1→0とするとx2→1となるので、

$$lnγ_{1}=B$$

となります。
同様に(2)式についてx2→0とするとx1→1となるので、

$$lnγ_{2}=A$$

となります。

このときの活量係数を特に無限希釈活量係数γといい、

$$lnγ_{1}^{∞}=B・・・(3)$$

$$lnγ_{2}^{∞}=A・・・(4)$$

となり、無限希釈活量係数γがわかれば定数A,Bを決定することができ活量係数γが算出されます。

無限希釈活量係数γこちらの記事でも記述していますが、データベースもしくは実験値から値を算出します。

Margules式の適用範囲

Margules式は2成分系であれば比較的精度が良いとされています。

しかし3成分以上の系に適用できないのが難点です。
化学プラントでは多成分を扱うことがほとんどですから、実務で使用する機会はないと思います。

一方で式自体は簡単なので化学工学系のテストや計算問題に出題されることはあるかもしれません。

© 2021 化学工学レビュワー Powered by AFFINGER5