化学工学用語集 物性

【van Laarの式】を解説:2成分系活量係数モデル

2020年11月2日

概要

van Laarが提案した活量係数を算出する式のことをvan Laarの式といいます。

var Laarの式はvan der Waalsの状態方程式をベースに提案されたと言われています。
しかし改良が重ねられた結果、元の式の面影がなくなっています。

$$lnγ_{1}=\frac{A}{(1+\frac{Ax_{1}}{Bx_{2}})^{2}}・・・(1)$$

$$lnγ_{2}=\frac{B}{(1+\frac{Bx_{2}}{Ax_{1}})^{2}}・・・(2)$$

(1)、(2)式がvan Laarの式となります。

(1)でx1→0とするとx2→1となるので、

$$lnγ_{1}=A$$

となります。
同様に(2)式についてx2→0とするとx1→1となるので、

$$lnγ_{2}=B$$

となります。

無限希釈活量係数γ

$$lnγ_{1}^{∞}=A・・・(3)$$

$$lnγ_{2}^{∞}=B・・・(4)$$

となり、無限希釈活量係数γがわかれば定数A,Bを算出することができます。

無限希釈活量係数γこちらの記事でも記述していますが、データベースもしくは実験値から値を算出します。

van Laar式の適用範囲

Margules式と同様に3成分以上の系に適用できないのが難点です。

この欠点を克服するためにWilson式やNRTL式などの3成分以上に適用できる式が開発されました。
その結果、現在では実務で使用されることはないでしょう。

教育用の資料でたまに見るくらいです。

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