概要
van Laarが提案した活量係数を算出する式のことをvan Laarの式といいます。
var Laarの式はvan der Waalsの状態方程式をベースに提案されたと言われています。
しかし改良が重ねられた結果、元の式の面影がなくなっています。
$${\rm{ln}}γ_{1}=\frac{A}{(1+\frac{Ax_{1}}{Bx_{2}})^{2}}・・・(1)$$
$${\rm{ln}}γ_{2}=\frac{B}{(1+\frac{Bx_{2}}{Ax_{1}})^{2}}・・・(2)$$
(1)、(2)式がvan Laarの式となります。
(1)でx1→0とするとx2→1となるので、
$${\rm{ln}}γ_{1}=A$$
となります。
同様に(2)式についてx2→0とするとx1→1となるので、
$${\rm{ln}}γ_{2}=B$$
となります。
無限希釈活量係数γ∞は
$${\rm{ln}}γ_{1}^{∞}=A・・・(3)$$
$${\rm{ln}}γ_{2}^{∞}=B・・・(4)$$
となり、無限希釈活量係数γ∞がわかれば定数A,Bを算出することができます。
無限希釈活量係数γ∞はこちらの記事でも記述していますが、データベースもしくは実験値から値を算出します。
van Laar式の適用範囲
Margules式と同様に3成分以上の系に適用できないのが難点です。
この欠点を克服するためにWilson式やNRTL式などの3成分以上に適用できる式が開発されました。
その結果、現在では実務で使用されることはないでしょう。
教育用の資料でたまに見るくらいです。