概要
気体混合物の体積が、同温・同圧下での各ガス成分の純物質体積の和になることをAmagat(アマガー)の法則といいます。
例えば第n成分が混合しているガス体積を式で表すと、
$$V_{m}=V_{1}+V_{2}+V_{3}+・・・V_{n}$$
Vm：混合物の全ガス体積、Vn：第n成分のガス体積
となります。
ガス混合物の体積を計算するときは、おそらく皆さん当たり前のように足していると思いますが、実はちゃんとした法則名があったわけです。
加成性の拡張
理想気体の状態方程式およびDaltonの法則を使用することで、Amagatの法則を拡張することができます。
ガス混合物の各成分に対して理想気体の状態方程式を立てると、
$$PV_{1}=n_{1}RT・・・(1)$$
$$PV_{2}=n_{2}RT・・・(2)$$
となります。全ての式の辺々と足し合わせると、
$$P(V_{1}+V_{2}+・・・)=(n_{1}+n_{2}+・・・)RT$$
となります。
Amagatの法則により、
$$PV_{m}=n_{m}RT・・・(3)$$
nm：混合物の全モル数
となります。
(1)、(2)式を(3)式で割ると、
$$\frac{V_{1}}{V_{m}}=\frac{n_{1}}{n_{m}}=y_{1}・・・(4)$$
$$\frac{V_{2}}{V_{m}}=\frac{n_{2}}{n_{m}}=y_{2}・・・(5)$$
y1,y2：第1,第2成分の組成
(4)、(5)式となります。
つまり、各成分のvol%とmol%は一致することを表わしています。
また、Daltonの法則から、
$$y_{1}=\frac{p_{1}}{π}・・・(6)$$
$$y_{2}=\frac{p_{2}}{π}・・・(7)$$
p1,p2：第1,第2成分の分圧、π：全圧
気相組成yは全圧と分圧の関係で表されます。
(4)～(7)式をまとめると、
$$y_{1}=\frac{p_{1}}{π}=\frac{V_{1}}{V_{m}}=\frac{n_{1}}{n_{m}}$$
$$y_{2}=\frac{p_{2}}{π}=\frac{V_{2}}{V_{m}}=\frac{n_{2}}{n_{m}}$$
となり、混合気体の組成(vol%かmol%)と全圧がわかっていれば、各成分の分圧が計算できます。