数値計算の基礎

Newton-Raphson法はある関数f(x)について、f(x)=0となるような解xを繰り返し計算で求める手法です。本記事ではNewton-Raphson法の計算手法の解説及び、実際にExcelを使用して例題を解いています。

Euler法(オイラー法)は常微分方程式を解く手法の1つです。十分に小さい刻み幅で差分を取ることにより、近似的に解を得ることができます。本記事ではEuler法の計算手法について解説し、実際にタンク内の濃度変化に関する例題を解いてみます。

Runge-Kutta法(ルンゲクッタ法)は常微分方程式を解く手法の1つです。本記事ではRunge-Kutta法の計算手法について解説します。加えて、回分式反応器の一次反応に関する例題を解いてみて、Euler法とRunge-Kutta法の計算精度を比較してみました。

ラグランジュ(Lagrange)補間はあるデータを多項式で補間する手法の1つです。補間法の中でも基礎的な位置付けにあり、初心者はまずこの手法から勉強するのが良いでしょう。

最小二乗法はあるデータとモデルによる計算値との差の二乗和が最小になるようモデルのパラメータを決定する手法です。本記事では化学工学でよく線形プロットされることが多いアレニウスプロットを例に線形最小二乗法を解説しています。

この記事では私が実務で使ったことがある、あるいはこれから使おうと考えている計算ソフトのメリット・デメリットを比較して紹介します。計算ソフトは1つにこだわる必要はなく、様々なソフトを使用することで新しい発見が生まれます。