【面積式流量計】について解説：フロートで縮流部面積を調整

概要

面積式流量計は差圧式流量計と原理は同じで、流路内に縮流部を設け、差圧を付けることで流量を測定します。

ただ面積式流量計は差圧式流量計とは異なり、差圧が一定になるように絞りの面積及び流量を変化させます。

簡易的に流量を測定できるため、工場はもちろんのこと実験室等でもよく使用されます。

この記事では面積式流量計の特徴を解説しています。

原理

原理は差圧式流量計と同様にベルヌーイの定理から導かれます。

以下の記事に差圧式流量計での測定原理を記載しています。

上図のようなテーパ管内にフロートが浮いている状態を考えます。詳細は割愛しますが、ベルヌーイの定理から流量Qは

$$Q=Aα\sqrt{\frac{2(P_{1}-P_{2})}{ρ}}・・・(1)$$

Q：流体の流量[m³/s]、ρ：流体密度[kg/m3]

P₁、P₂：流体の静圧[Pa]、A：流出面積[m²]

α：流量係数[-]

(1)式で表されます。

ここで、フロートが流れの中で静止しているとします。

フロートの実効的な重さ(フロートの重量からフロートが受ける浮力を引いた値)とフロート面にかかる差圧による力が釣り合うとフロートは静止しますので、

$$V_{f}(ρ_{f}-ρ)g=A_{f}(P_{1}-P_{2}$$

$$(P_{1}-P_{2}=\frac{V_{f}(ρ_{f}-ρ)g}{A_{f}}・・・(2)$$

V_f：フロート体積[m³]、ρ_f：フロート密度[kg/m³]

A_f：フロート断面積[m²]、g：重力加速度[m/s²]

差圧P₁-P₂は(2)式となります。

(2)式を(1)式に代入すると、

$$Q=Aα\sqrt{\frac{2V_{f}(ρ_{f}-ρ)g}{ρA_{f}}}・・・(3)$$

(3)式となります。

V_f、ρ_f、A_f、g、αは定数ですので、流体密度ρが一定であれば流量Qは流出面積Aに比例することがわかります。

通常、面積式流量計は下から上に目盛が振られています。フロートを上に動かし流出面積Aを増加させるほど、流量Qも大きくなります。

面積式流量計の特徴

• 目視で目盛を読み取るタイプなら動力源が不要。
• 測定範囲は最大目盛の10～100%程度。
• 一般的に他の流量計よりも安価。
• 液体、気体、蒸気のいずれにも適用可能。
• オリフィス流量計と比較して圧力損失が小さい。
• 直管長は通常不要である。
• 測定精度はあまり高くなく、通常はスパンの1.5～3.0%の誤差が生じる。
• 固形物を含む流体には不適。

フロートの種類

代表的なフロートの形状をいくつか示します。

フロート形状	特徴
	特に高レイノルズ数では流量係数が大きい。 粘度の影響を受けやすい。
	流量係数は小さめ。 粘度の影響を受けにくい。
	流量係数が最も小さい。 レイノルズ数によって流量係数が変化しにくい。 粘度の影響を最も受けにくい。

密度補正

面積式流量計は(3)式で示したように流体密度の影響を受けます。

液体の場合は温度・圧力によってそれほど密度は変化しませんが、気体の場合は温度・圧力によって密度が大きく変化します。

したがって特に流体が気体の場合には、設計条件の温度・圧力と実際の使用条件が異なっていないか注意が必要です。

仮に、設計条件の流体密度ρが実使用条件ρ'になっていた場合の流量Q'[m³/s]は(4)式のように補正します。

$$Q'=Q\sqrt{\frac{(ρ_{f}-ρ)}{(ρ_{f}-ρ)ρ'}}・・・(4)$$

Q：計器の読取流量[m³/s]、ρ_f：フロート密度[kg/m³]

まとめ

面積式流量計について解説しました。

流量の測定精度はそれほど良くないため、簡易的に流量を知りたい場合に使用することが多いです。