概要
流量計の中で使用頻度の高いものの1つが差圧式流量計です。
差圧式流量計は管路内に絞り機構を設けて、縮流により生じる差圧を測定して流量を求めます。
構造が簡単で安価ですがエネルギー損失が大きいため、差圧式流量計を他の流量計に切り替える傾向もあります。
この記事では差圧式流量計の特徴を解説しています。
原理
差圧式流量計の測定原理はベルヌーイの定理から導かれます。
ベルヌーイの定理
例として上図に示すようなオリフィス周りの流れを考えます。
オリフィスの前後でベルヌーイの定理を適用させると、
$$\frac{1}{2}ρ_{1}{v_{1}}^{2}+ρ_{1}gh_{1}+P_{1}=\frac{1}{2}ρ_{2}{v_{2}}^{2}+ρ_{2}gh_{2}+P_{2}・・・(1)$$
ρ1、ρ2：流体密度[kg/m3]、v1、v2：流体の流速[m/s]
h1、h2：基準面からの高さ[m]、P1、P2：流体の静圧[Pa]
g：重力加速度[m/s2]
(1)式が成り立ちます。
管路が水平で流体が同じであれば、
$$h_{1}=h_{2}・・・(2)$$
$$ρ_{1}=ρ_{2}=ρ・・・(3)$$
(2)、(3)式で(1)式を簡単に整理できます。
$$\frac{1}{2}ρ({v_{2}}^{2}-{v_{1}}^{2})=P_{1}-P_{2}・・・(4)$$
また、連続の式を断面1、断面2の流路に適用すると、
$$Q=v_{1}A_{1}=v_{2}A_{2}・・・(5)$$
Q：流体の流量[m3/s]
(5)式となります。
(5)式を使用して(4)式を流量Qで表すと、
$$Q=\frac{A_{2}}{\sqrt{1-(A_{2}/A_{1})^{2}}}\sqrt{\frac{2(P_{1}-P_{2})}{ρ}}・・・(6)$$
(6)式となります。
断面1の直径をD[m]、断面2の直径をd[m]とし、絞り直径比d/D=βとおくと、
$$Q=\frac{1}{\sqrt{1-β^{4}}}\frac{π}{4}d^{2}\sqrt{\frac{2(P_{1}-P_{2})}{ρ}}・・・(7)$$
(7)式となります。
(7)式が理論上の流量Qを表わす式ですが、縮流によるエネルギー損失等により実際の流量とはずれが生じます。
したがって、実用上は流出係数C[-]で補正します。また、高圧気体の場合は膨張補正係数ε[-]で補正します。
$$Q=εC\frac{1}{\sqrt{1-β^{4}}}\frac{π}{4}d^{2}\sqrt{\frac{2(P_{1}-P_{2})}{ρ}}・・・(8)$$
(8)式が差圧式流量計での基礎式となります。
差圧式流量計の特徴
- 国際的に規格が整備されている。
- 構造が簡単で安価。
- 液体、気体、蒸気と広い範囲の流体に適用できる。
- 可動部がないので保守が容易。
- 差圧は流量の2乗に比例するので、実質的な流量測定範囲(レンジアビリティ)は狭い。
- オリフィスでは特に圧損が大きく、省エネルギー的に不利。
- 固形物や気泡を多く含む流体には不適。
- 脈動流には不適。
- 絞り機構の前後に長い直管部が必要。上流10～62D、下流5～7D。
絞り機構
差圧式流量計の絞り機構は、オリフィス、ノズル、ベンチュリー管等が主に使用されています。
- オリフィス：形状が単純であり、製作が容易で安価。圧力損失が大きい。
- ノズル：機械的強度が高く、高温・高圧・高速流体向け。ベンチュリー管より圧力損失が大きく高価。
- ベンチュリー管：圧力損失がオリフィスの1/4～1/6で小さく、低圧損用途向け。高価。
オリフィス
オリフィスは中央に丸い孔が空いた円板です。安価で製作や検査が容易であるため、差圧式流量計の中では最もよく使用されています。
オリフィスにも以下のような種類があります。
- エッジオリフィス：最もよく使用される。エッジが鋭く保たれる必要があり、高速流体や固形物を含む流体には適さない。
- 四分円オリフィス：低レイノルズ数流体に使用される。エッジオリフィスの補完。
- 円筒オリフィス：微小流量用で使用される。四分円オリフィスの補完。
- 偏心オリフィス：流体中に固形物や気泡を含む場合に使用される。
- 欠円オリフィス：流体中に固形物や気泡を含む場合に使用される。
また、図のようにオリフィスには表裏があります。例えばエッジオリフィスの場合、逆向きに取り付けると流量が数%少なく表示されるため注意が必要です。
ノズル（フローノズル）
配管内部にノズルを設置して縮流部を設けています。
エッジが丸いので摩擦に強く、オリフィスを採用し難い高温・高速流体(高圧蒸気、ボイラ給水)やスラリー流体の測定に使用されることが多いです。
ベンチュリー管
ベンチュリー管は比較的緩やかな縮流部と拡大部を設けた構造となっています。
絞りが緩いため圧力損失が少ない点はメリットですが、設置スペースを多く取る必要がある点やオリフィスと比較して高価である点はデメリットです。
まとめ
差圧式流量計について解説しました。
プラントでよく使用されるとはいえ、取扱を間違えると正しく測定できず誤差が大きくなります。特徴をよく覚えておきましょう。