数値計算

技術記事 数値計算

【Wegstein法】をわかりやすく解説:非線型方程式の解法

2021/12/20  

Wegstein法は非線形方程式を解く手法の1つです。Direct法(逐次代入法)をベースとして定数qで補正することで収束性を改善しています。

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【Direct法(逐次代入法)】を解説:非線型方程式の解法

2021/12/20  

Direct法は非線形方程式を解く手法の1つです。逐次代入法とも呼ばれており、初期値xから得られたyの値をそのまま次のステップのxの値に代入して計算する手法です。

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【Secant法(割線法)】を解説:非線型方程式の解法

2021/12/7  

Secant法(割線法)は非線形方程式を解く手法の1つです。Newton-Raphson法に近い計算手法であるため、準ニュートン法(quasi-Newton method)とも呼ばれています。

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化学工学計算シミュレータの収束計算手法をわかりやすく解説

2021/12/20  

Aspen Plus等の化学工学計算シミュレータを使用するにあたって悩ましい問題の1つが収束計算です。この記事では化学工学計算シミュレータでよく使用される収束計算手法について解説しています。加えて、どのように設定すれば収束しやすいか、というコツも紹介しています。

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【Python】Gaussの消去法(掃き出し法)を解説:連立方程式の計算手法

2021/11/25  

Gaussの消去法は連立一次方程式の解法の1つです。連立方程式を行列式として解く手法の中でも最も基本的なものです。ここでは化学反応式の係数決定問題を例に、PythonでGaussの消去法を計算してみます。

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【Python】Levenberg-Marquardt法を解説:Antoine式の定数決定

2021/12/2  

Levenberg-Marquardt法は非線形最小二乗法の解法の1つです。最急降下法とGauss-Newton法の良いところを組み合わせることで収束性が向上しています。

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【Python】Gauss-Newton法の解説:Antoine式の定数決定

2021/11/18  

Gauss-Newton法は非線形最小二乗法の解法の1つです。Newton法で計算が重いとされるヘッセ行列をヤコビ行列で近似することで計算を軽くしていることが特徴です。

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【Python】黄金分割法の解説:最急降下法の学習率最適化

2021/11/18  

黄金分割法は最適化手法の1つであり、非線形最小二乗法や最適化問題に使用します。この手法は関数の微分値を必要としないため簡単に計算できる一方で、複数の極値を持つような複雑な関数の最適化には向いていません。

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【Python】最急降下法の解説:回分操作コストの最小化計算

2021/11/18  

本記事では非線形最小二乗法の計算手法の1つである最急降下法について解説します。他の手法と比較して簡単に計算できますが、繰り返し計算回数が多くなり収束しにくいのが欠点です。

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【線形最小二乗法】をわかりやすく解説:表計算ソフトでのアレニウスプロット

2021/9/14  

最小二乗法はあるデータとモデルによる計算値との差の二乗和が最小になるようモデルのパラメータを決定する手法です。本記事では化学工学でよく線形プロットされることが多いアレニウスプロットを例に線形最小二乗法を解説しています。

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【Python】多変数Newton-Raphson法を解説:13変数の気液フラッシュ計算

2021/9/9  

本記事では気液フラッシュ計算を例としてPythonで多変数のNewton-Raphson法を解いてみました。

技術記事 数値計算 Python

【Python】スプライン補間をわかりやすく解説:区間ごとに滑らかに補間する手法

2021/9/4  

スプライン(Spline)補間はあるデータを多項式で補間する手法の1つです。データの点で区間を区切り、区間ごとに異なる多項式を使用して補間する手法です。記事ではPythonを使用した簡単なスプライン補間法を紹介します。

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【ラグランジュ補間】をわかりやすく解説:データを多項式で補間する手法

2021/8/25  

ラグランジュ(Lagrange)補間はあるデータを多項式で補間する手法の1つです。補間法の中でも基礎的な位置付けにあり、初心者はまずこの手法から勉強するのが良いでしょう。

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【Python】連立一次方程式の計算:逆行列による解法

2021/8/15  

本記事では連立一次方程式の計算として、逆行列を使用した解法を解説しています。例として、ExcelとPythonの2つの計算手法で5元連立一次方程式を計算してみます。

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【Runge-Kutta法】をわかりやすく解説:Euler法より精度の良い数値解法

2021/8/22  

Runge-Kutta法(ルンゲクッタ法)は常微分方程式を解く手法の1つです。本記事ではRunge-Kutta法の計算手法について解説します。加えて、回分式反応器の一次反応に関する例題を解いてみて、Euler法とRunge-Kutta法の計算精度を比較してみました。

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